北师大版九年级数学下3.2圆的对称性课件.ppt

遇到困难不要抱怨，既然改

变不了过去，那就改变未来。

金塔县第四中学 马晓艳

九年级数学(下)第三章： 圆

第二节 圆的对称性

1、举例说明什么是弧、弦及圆心角。

2、圆是轴对称图形吗？你是怎么验证的？

自主预习，认真准备

圆是轴对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线都是对称轴）

1、判别下列各图中的角是不是圆心角，

并说明理由。

①

②

③

④ 请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆。请回答：

它们能重合吗？如果能重合，请将它们的圆心

固定在一起。

然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个

圆还重合吗 ?

圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心

旋转任意一个角度，都能与原来的圆重合。

即因此,圆是中心对称圆形，对称中心为圆

心。圆的中心对称性是其旋转不变性的特例.

自主探究 合作交流

任务一：探究圆的旋转不变性

按下面的步骤做一做

1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片，在⊙O 和⊙O′

上分别作相等的圆心角 ∠A O B和∠A′O′B′,然后将两圆的圆

心固定在一起。

2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与O′A′重合。

自主探究 合作交流

任务二：做一做 你能发现那些等量关系?说一说你的理由.

自主探究 合作交流

任务二：做一做

在上述操作和探究中，你会得出什么结论？

定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角

所对的弧相等，所对的弦相等。

由条件:

①∠AOB=∠A′O′B′

③AB=A′B′

AB = CD ？！

自主探究 合作交流

任务二：做一做

“同圆或等圆”的条件能不能去掉？为什么？

记住：圆心角定理，必须在同圆或等圆中运用。

自主探究 合作交流

任务二：做一做

4、想一想： 在同圆或等圆中

相等的圆心角

弧相等

弦相等

如果在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗?你是怎么想的?请你说一说．

推理格式：