2017-2018苏锡常镇二模参考答案.doc

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PAGE高三数学参考答案第PAGE1页(共NUMPAGES8页)2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)参考答案一、填空题1.2.3.44.20.85.6.7.8.29.10.411.12.13.14.二、解答题15.证明:(1)取BD的中点O,连结CO,PO,因为CD=CB,所以△CBD为等腰三角形,所以BD?CO.因为PB=PD,所以△PBD为等腰三角形,所以BD?PO.又PO∩CO=O,所以BD?平面PCO.因为PC平面PCO,所以PC?BD.(2)由E为PB中点,连EO,则EO∥PD,又EO平面PAD,所以EO∥平面PAD.由∠ADB=90?,以及BD?CO,所以CO∥AD,又CO平面PAD,所以CO∥平面PAD.又,所以平面平面PAD,而平面,所以CE∥平面PAD.16.解(1)由题意,有,则,所以sinB=cosB.因为,所以,所以tanB=.又0<B<π,所以B=.(2)由向量m=(sin2A,3cosA),n=(3,?2cosA),得m·n=3sin2A?6cos2A=3sin2A?3cos2A?3=?3.由(1)知B=,所以A+C=,所以0<A<.所以?.所以?.所以m·n?(?6,3?3].即取值范围是(?6,3?3].17.解(1)设,记,则,由,化简得,解得或(舍去),所以,.答:两索塔之间的距离AC=500米.(2)设AP=x,点P处的承重强度之和为.则,且,即(注:不写定义域扣1分)记,则,令,解得,当,,单调递减;当,,单调递增;所以时,取到最小值,也取到最小值.答:两索塔对桥面AC中点处的“承重强度”之和最小,且最小值为.18.解(1)由椭圆的离心率为,焦点到对应准线的距离为1.得解得所以,椭圆的标准方程为.(2)由(1)知,设,因为,得,所以,代入椭圆方程得或,所以或,所以的方程为:或.(3)设D坐标为(x3,y3),由,

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