平面的基本性质(第2课时)课件2.ppt

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文档介绍

§3.2.1 平面的基本性质(2); 平面的画法与表示;公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面内;公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们 还有其它的公共点，这些公共点的集合是经过 这个公共点的一条直线.;公理3 经过不在同一条直线上的 三点有且只有一个平面;经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面;下面证明推论1

已知：直线n，点G是直线n外的一点。

求证：过直线n和点G有且只有一个平面。

证明：点G是直线n外的一点，在直线n上任取两点H、I。根据公理3，经过不共线的三点G、H、I有一个平面α. 由于H、I在平面α内，根据公理1，n在平面α内，即平面α经过直线n，点G. 由于H、I在n上，所以经过直线n和点G的平面一定经过G、H、I . 于是根据公理3，经过不共线的三点G、H、I的平面只有一个，故过直线n和点G有且只有一个平面。;例题;练习：;例2、如图，在长方体中，点P为棱BB1的中点，画出由A1，C1，P三点所确定的平面α与长方体表面的交线。;变例.如图，在长方体中，点P为棱BB1的中点，画出由A1，C1，P三点所确定的平面α与下底面的交线。;小结;练习：课本23页1，4，5;P

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