华东师大版八上乘法公式复习课件.ppt

标题

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回顾与思考

公式的结构特征:

左边是

a2 − b2;

两个二项式的乘积,

平方差公式

(a+b)(a−b)=

即两数和与这两数差的积.

右边是

这两数的平方差. 完 全 平 方 公 式

(a+b)2=

a2+

ab

+

b2.

2

(a-b)2=

a2 -

ab

+

b2.

2

结构特征:

左边是

的平方;

二项式

右边是

(两数和 )

(差)

两数的平方和

加上

(减去)

这两数乘积的两倍.

纠 错 练 习 指出下列各式中的错误，并加以改正：

(1) (2a−1)2＝2a2−2a+1; (4) （3a+2）（3b-2）=9ab-4

(2) (2a+1)2＝4a2 +1； (5) （0.5+a)(-a+0.5)=a2 -0.25

(3) (a−1)2＝a2−2a−1. (6) （-x-1）（x+1）=x2 -1

解: (1)

第一数被平方时, 未添括号;

第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ;

应改为: (2a−1)2＝ (2a)2−2•2a•1+1;

(2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项);

应改为: (2a+1)2＝ (2a)2+2•2a•1 +1;

(3) 第一数平方未添括号,

第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;

第二数的平方 这一项错了符号;

应改为: (a−1)2＝(a)2−2•(a )•1+12;

拓 展 练 习 下列等式是否成立? 说明理由．

(1) (4a+1)2=(1−4a)2；

(2) (4a−1)2=(4a+1)2；

(3) (4a−1)(1−4a)＝(4a−1)(4a−1)＝(4a−1)2；

(4) (4a−1)(1−4a)＝(4a−1)(4a+1).

(1) 由加法交换律 4a+l＝l−4a。

成立

理由:

(2) ∵ 4a−1＝(4a+1)，

成立