《数学》总复习 第二章.pptx

;考纲要求;;;;;;;设a,b∈R,且a<b，我们规定：

（1）{x|a≤x≤b}=［a,b］，［a,b］称为闭区间.

（2）{x|a<x<b}=(a,b),(a,b)称为开区间.

（3）{x|a≤x<b}=［a,b),{x|a<x≤b}=(a,b］,［a,b)与(a,b］称为半开半闭区间.

注意：

（1）实数集R可以用区间表示为（-∞,+∞），符号“∞”不是一个具体的数，读作“无穷大”.

（2）区间是实数集及其子集的另一种表示形式，区间的左端必须小于或等于右端，而且区间只能表示连续的数集.;【解析】（作差法）2x2-3x+7-(x2+x+2)=x2-4x+5=(x-2)2+1>0.

因此 2x2-3x+7>x2+x+2.

???技巧点拨】本题考查比较代数式大小的方法.作差法是判断两个数（或代数式）大小的基本方法之一，在比较代数式大小的时候要注意变量的取值范围.;A.若a>b,则ac>bc B.若a>b,且c>d,则a+d>b+c

C.若ac2>bc2,则a>b D.若a>b,且c>d,则ac>bd

【解析】 对于本题选项 A,若c=0,则ac=bc=0,A选项不成立;对于选项B和选项D,可以通过

特殊值来判断,令a=0,b=-1,c=-2,d=-3,可排除选项B和D.本题选项C正确.

【技巧点拨】 解答此类题目,要注意不等式性质的正确应用,同时也要考虑其他知识.另外也可用特殊值法来判断.;【解析】对于a+b，ab的取值范围可直接利用不等式的同向可加性和同向可乘性求得.对a-b和a/b的取值范围，应先求出-b和1/b的取值范围.

根据不等式的同向可加性可知8＜a+b＜13；根据不等式的同向可乘性可知12＜a/b＜30；

因为2＜b＜3，所以－3＜－b＜－2.