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13.(2017四川成都,26,8分)随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的 选择,李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑 共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间y1(单位:分钟) 是关于x的一次函数,其关系如下表: 地铁站 A B C D E x(千米) 8 9 10 11.5 13 y1(分钟) 18 20 22 25 28 (1)求y1关于x的函数表达式; (2)李华骑单车的时间y2(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用y2=?x2-11x+78来描述,请问:李 华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫站回家所需的时间最短?并求出最短时间. 解析 (1)设y1与x之间的函数关系式为y1=kx+b(k≠0),把(8,18),(9,20)代入得?解得 ? ∴y1=2x+2. (2)设李华从文化宫站回家所花的时间为y分钟,则y=y1+y2, 即y=2x+2+?x2-11x+78, 即y=?x2-9x+80=?(x-9)2+?, 当x=9时,y取最小值?, ∴李华应在B站出地铁,可使得他回家所需时间最短,最短时间为?分钟. 14.(2017河北,26,12分)某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产,其中x>0.每件的售价 为18万元,每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求 量x(件)成反比,经市场调研发现,月需求量x与月份n(n为整数,1≤n≤12)符合关系式x=2n2-2kn+ 9(k+3)(k为常数),且得到了下表中的数据. 月份n(月) 1 2 成本y(万元/件) 11 12 需求量x(件/月) 120 100 (1)求y与x满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元; (2)求k,并推断是否存在某个月