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轻松一刻 计算： 2×3×5= 30 这是整数乘法运算， 30 =2×3×5是什么运算呢？ （因数分解） 2×3×5 30 整数乘法 因数分解 a2-b2=(a+b)(a-b) =(a+b)2 =m(a+b) (a+b)(a-b) (a+b)2 m(a+b) =a2-b2 =a2+2ab+b2 =am+bm 整式乘法 因式分解 整式的积 多项式 多项式 整式的积 a2+2ab+b2 am+bm 你能尝试把a2－b2化成几个整式的积的形式吗？ 一般地，把一个多项式化成 几个整式的积的形式，叫做因式 分解，也叫分解因式。 多项式 几个整式的积 x2－xy ＝ x（x－y） 因式分解与整式乘法的关系 二.结论：因式分解与整式乘法是互逆的关系. 一.说明： 1.从左到右是因式分解,其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式； 2.从右到左是整式乘法，其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）. 分解因式 整式乘法 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 是 不是 不是 不是 不是 不是 不是 下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？ 多项式 几个整式的积 你能否先写出整式(至少一个是多项式)相乘的两个例子，你能由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。 讨论交流 练一练： 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r) 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 不是因式分解 因式分解 .例1. 检验下列因式分解是否正确：