圆周长、弧长 人教版 九年级数学.ppt

第七章 圆

7.19 圆周长、弧长

教学目标： 1、初步掌握圆周长、弧长公式；

2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力；

3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神; 4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能

　力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．

教学重点：弧长公式．

教学难点：正确理解弧长公式．

教学过程：

一 复习

提问：已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？

C=2πR

这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率．

二 新课

问题：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．

研究问题步骤：

（1）圆周长 是多少？

C=2πR （2）1°圆心角所对弧长是多少？

（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长 的多少倍？

n倍

（4）n°圆心角所对弧长是多少？

弧长公式

注意：

（2）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧， 弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只 有在同圆或等圆中，才可能是等弧．

例1、已知：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周

长C2=150cm，求圆环的宽度d (精确到1mm)．

解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则

例2、弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)

解：由弧长公式，得

所要求的展直长度

答：管道的展直长度为2970mm．

练习：P176练习1、4题．

本节总结

知识：圆周长、弧长公式；圆周率概念；

能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法； 　初步应用弧长公式解决问题．

作业 教材P176练习2、3；P186习题3．

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