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初中数学定理公式汇编

一、数与代数

数与式

实数

实数的性质 :

①实数 a 的相反数是— a, 实数 a 的倒数是 (a ≠0);

②实数 a 的绝对值 :

③正数大于 0, 负数小于 0, 两个负实数 , 绝对值大的反而小。二次根式 :

①积与商的方根的运算性质 : (a ≥0,b ≥0);(a ≥0,b>0);

②二次根式的性质 :

整式与分式

①同底数幂的乘法法则 : 同底数幂相乘 , 底数不变 , 指数相加 , 即(m、n 为正整

数);

②同底数幂的除法法则 : 同底数幂相除 , 底数不变 , 指数相减 , 即(a ≠0,m、 n 为正整数,m>n);

③幂的乘方法则 : 幂的乘方 , 底数不变 , 指数相乘 , 即(n 为正整数 );

④零指数 :(a ≠0);

⑤负整数指数 :(a ≠0,n 为正整数 );

⑥平方差公式 : 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方 , 即;

⑦完全平方公式 : 两数和( 或差) 的平方, 等于它们的平方和 , 加上( 或减去) 它们的积的 2 倍, 即; 分式

①分式的基本性质 : 分式的分子和分母都乘以 ( 或除以) 同一个不等于零的整式 ,

分式的值不变 , 即;, 其中 m是不等于零的代数式 ;

②分式的乘法法则 :;

③分式的除法法则 :;

④分式的乘方法则 :(n 为正整数 );

⑤同分母分式加减法则 :;

⑥异分母分式加减法则 :;

方程与不等式

①一元二次方程 (a ≠0) 的求根公式 :

②一元二次方程根的判别式 : 叫做一元二次方程 (a ≠0) 的根的判别式 :

方程有两个不相等的实数根 ;

方程有两个相等的实数根 ;

方程没有实数根 ;

③一元二次方程根与系数的关系 : 设、是方程 (a ≠0) 的两个根 , 那么+ = ,= ;

不等式的基本性质 :