利用相似三角形测高获奖【一等奖教案】.doc

利用相像三角形测高获奖【一等奖教学设计】

利用相像三角形测高获奖【一等奖教学设计】

PAGE / NUMPAGES

利用相像三角形测高获奖【一等奖教学设计】

前行的路，不怕万人阻拦，只怕自己投诚；人生的帆，不怕暴风巨浪，只怕自己没胆子！有路，就英勇去

走；有梦，就英勇翱翔。

4.6 利用相像三角形测高

1.经过丈量旗杆的高度的活动，稳固相像三角形有关知识，累积数学活动的经验；（重点）

2.灵巧运用三角形相像的知识解决实质问题 .（难点）

一、情形导入

胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被誉为“世界古代八大奇观之一”，古希腊数学家、 天文学家泰勒斯以前利用相

似三角形的原理丈量金字塔的高度 .

你能依据图示说出他丈量金字塔的原理吗？

二、合作研究

研究点一： 利用阳光下的影子丈量高度

【种类一】 影子在同一平面上时高度

的丈量

如下图， 身高为 1.6m 的某同学

想丈量学校旗杆的高度，当他站在 C 处时，正好站在旗杆影子的顶端处， 已测得该同学在地面上的影长为 2m，旗杆在地面上的影长为 8m，那么旗杆的高度是多少呢？

分析：同一时辰的太阳的光芒应是平行的，人和旗杆都与地面垂直，所以能够经过



相像三角形对应边成比率来求旗杆的高度 .

解： 如图，用 DC 表示人的身高， EC 表示人的影长， AB 表示旗杆的高度， BC 表

示旗杆的影长 .

由题意知 DC＝1.6m ， EC＝ 2m， BC＝

8m.

∵太阳光 AC ∥DE，

∴∠ E＝∠ ACB.

又 ∵∠B ＝ ∠DCE ＝ 90° ，

∴△ ABC∽△ DCE.

∴

AB

＝

BC

，即

AB

8

DC

CE

＝ .

1.6

2

解得 AB＝ 6.4（ m）.

故旗杆的高度是 6.4m.