勾股定理及其应用复习.ppt

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文档介绍

这就是本届大会会徽的图案. “赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智。它是我国古代数学的骄傲.因此,这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。 勾股定理及其应用(复习课) 房村镇中心中学 赵丽 勾股定理: 如果直角三角形的两直角边长分别为 a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2。 如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,则 a2+b2=c2 A B C a c b c a b c a b c a b c a b =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2 ∴a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ; 也可以表示为 c2 4? +(b- a)2 ∵ c2= 4? +(b-a)2 A B C a c b 如果三角形的三边长分别是a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是 勾股定理逆定理: 直角三角形 满足a2 +b2=c2的三个正整数,称为 勾股数 (1)求出图形中的x(边长) 81 144 x X=______ X=______ 15 8 (相信自己,你是最棒的) 6 x 10 (2).已知Rt△ABC中, ∠C=90° 若AC=5,AB=13,则△ABC的 周长 = ____. 面积 = ____. AB边上的高CD=______ 30 30 (相信自己,你是最棒的) A B C D (4). 观察下列几组数据:① 6, 8, 10; ②1, ,2; ③ 8, 15, 16; ④ 1, , 其中能作为直角三角形三边长的有( )组, 是勾股数的有( ) 组 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (3)已知在Rt△ABC中,AC=3, AB=4,则 BC的长为______ 5或 C A (相信自己,你是最棒的) (5)在台风“麦莎”的袭击中,一棵大树在离地面5米处断裂,树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高? 5米 12米

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