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2020年中考数学专题突破与提升联系阅读理解题专练例1请阅读下列材料问题：如图1,在等边三角形ABCrt有一点P,且PA=2PB=V3,PC=1.求ZBPC度数的大小和等边三角形ABC勺边长.李明同学的思路是：将^BPC绕点B顺时针旋转60°,画出旋转后的图形（如图2）.连接PP,可得△P'PB是等边三角形，而^PPA乂是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）.所以ZAPC=150,而/BPC^APC=150.进而求出等边△ABC的边长为抒.问题得到解决.请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3,在正方形ABCDJ有一点P,且PA=W一点P,且PA=W,BP<2,PC=1.求ZBPCg数的大小和正方形ABCD勺边长.D思路分析：首先仔细阅读材料，问题中小明的做法总结起来就是通过旋转固定的角度将已知条件放在同一个（组）图形中进行研究。旋转60度以后BP就成了BP',PC成了P'A，借助等量关系BP'=PP',于是^APP'就可以计算了.至丁说为什么是600，则完全是因为大图形是等边三角形，需要用60度去构造另一个等边三角形。看完这个，再看所求的问题，几乎是一个一模一样的问题，只不过大图形由三角形变成了正方形。那么根据题中所给的思路，很自然就会想到将△BPC旋转90度看看行不行。旋转90度之后，成功将PC挪了出来，丁是很自然做AP'延长线，构造出一个直角三角形来，丁是问题得解。说实话如果完全不看材料，在正方形内做辅助线，当成一道普通的线段角计算问题也是可以算的。但是借助材料中已经给出的旋转方法做这道题会非常简单快捷。大家可以从本题中体会一下领会材料分析方法的重要性所在。解析：如图，将^BPC绕点B逆时针旋转90°,得ABPA,则△BP@z\BPA.???AP=PC=1BP=BP二显.连结PP&a