备选课件 全等三角形.pptx
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- 2021-11-29 发布|
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第五单元 三角形;考纲考点;;知识体系图;5.4.1 命题与定理;5.4.2 全等三角形的性质;5.4.3 全等三角形的判定条件;;【例1】(2016年南京)如图,四边形ABCD的对
角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO,下列
结论 ①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;
④DA=DC,其中正确结论的序号是_______.
【解析】
∵△ABO≌△ADO,∴∠AOB=∠AOD,AB=AD,∠BAO=∠DAO,
∴∠AOB=∠AOD=90°,即AC⊥BD.在△ABC和△ADC中,AB=AD,
∠BAO=∠DAO,AC=AC,∴△ABC≌△ADC(SAS),
∴CB=CD.故①②③正确.根据条件不能判断AD与DC的数量关系,
故④错误.;【???2】(2015年江西)如图,OP平分∠MON , PE⊥OM于E,
PF⊥ON于F,OA=OB, 则图中有 3 对全的三角形.
【解析】根据OP平分∠MON,则∠AOP=∠BOP,
结合OP=OP,OA=OB,可得△OAP≌△OBP,根
据角平分线的性质及垂直的性质可得,PE=PF,
∠E=∠F=90°,则△OEP≌△OFP,根据△OAP≌△OBP,可得
AP=BP,根据HL的判定定理可得Rt△AEP≌Rt△BFP. ;【例3】(2016年河北)如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之
间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,
BF=EC.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
【解析】(1)∵BF=EC,∴BF+FC=EC+CF,则BC=EF.
又∵AB=DE,AC=DF,∴△ABC≌△DEF.
(2)AB∥DE,AC∥DF.
理由∵△ABC≌△DEF,∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,∴AB∥DE,
AC∥DF.;