XX八年级上册数学知识点归纳(2-4章鲁教版).doc

XX八年级上册数学知识点归纳 （2-4章鲁教

版）

XX八年级上册数学知识点归纳

第二章勾股定理

1探索勾股定理

勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为 a,b,斜边为

c，那么a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边 的平方。

注意：电视机有多少英寸，指的是电视屏幕对角线的长 度。

2勾股数

勾股定理的逆定理：若三角形的三边长 a，b，c满足

a2+b2=c2，则该三角形是直角三角形。

在？ABc中,a，b，c为三边长，其中c为最大边，

若a2+b2=c2,则?ABc为直角三角形；

若a2+b2>c2,则?ABc为锐角三角形；

若a2+b2<c2,则?ABc为钝角三角形。

勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。

规律：一组能构成直角三角形的三边的数 ，同时扩大或

缩小同一倍数，仍能够成直角三角形。

一组勾股数的倍数不一定是勾股数 ，因为其倍数可能是

小数,只有整数倍数才仍是勾股数。

常用勾股数 34,59,12,155,12,13

,15,176,8,107,24,25

勾股数须知：连续的勾股数只有 3,4,5连续的偶数勾股

数只有6,8,10

第三章实数

1无理数

有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过

来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数。

练习：下列说法正确的是

无限小数是无理数；

带根号的数是无理数；

无理数是开方开不尽的数；

无理数包括正无理数和负无理数

无理数：特定意义的数，如n；

特定结构的数；如 2.0XX000XX02…

带有根号的数，但根号下的数字开不尽方，如

分类:正无理数和负无理数。

2平方根

定义：如果一个数x的平方等于a, 即卩x2=a，那么这个

数x叫做a的平方根