集合常见(易错)题型总结.pdf

集合经典（易错）例题讲解

题型一：集合元素的“三性”及其应用 2

例 2 设Ａ＝｛ｘ∣ x ＋（ｂ＋ 2 ）ｘ＋ｂ＋ 1 ＝０，ｂ R ｝，求Ａ中所有元素之

和． 2 2

例 3 已知集合 A {2 ， 3, a +4 a +2} ， B ＝{0,7, a +4 a -2,2- a } ，且

A B={3,7}, 求 a 值．

题型二：混淆集合中元素的形成

例 集合 A ( x，y) | x y 0 ， B ( x，y) | x y 2 ，则 A B

变式：

题型三：忽视空集的特殊性 2 A x | ( m 1)x 1 0 B x | x 2x 3 0 A B m

例 1 、已知 ， ，若 ，则 的值为 精品资料

2 、已知 A={x| m 1 x 2m 1 } ，B={x| 2 x 5 } ，若 A B，求实数 m 的取

值范围．

题型四：搞不清楚是否能取得边界值：

例题 3 、A={x|x< －2 或 x>10} ，B={x|x<1 － m 或 x>1 ＋m} 且 B A ，求 m 的范围 .

题型五：没有弄清全集的含义 2 S 2，3，a 2a 3 ，A 2a 1，2 C A 5 S a

例 设全集 ， ，求 的值

变式

题型六：没有弄清事物的本质

例 若 A x | x 2n， n Z ， B x | x 2n 2， n Z ，试问 A ，B 是否相等． 精品资料

变式

题型七：分类讨论思想 2 2 2

例 设集合 A = {x | x ＋4x = 0 ，x R} ，B = {x | x ＋ 2(a ＋1)x ＋a －1= 0 ，a R ，

x R } ，若 B A ，求实数 a 的取值范围。

变式

题型八：利用交、并集的思想解决实际生活中的问题

例．高一（ 1）班学生期终考试成绩表明： （1 ）36 人数学成绩不低于 80 分； （2 ）