北师大版八年级数学上册 多媒体教学优质课件：1-2 一定是直角三角形吗（14张PPT）.ppt

2 一定是直角三角形吗;1.经历直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）的探究过程，发展推理论证能力.

2.掌握勾股定理的逆定理及勾股数的定义，并能进行简单的应用.;古埃及人曾用下面的方法得到直角:;下面的三组数分别是一个三角形的三边长a ,b, c:

①5, 12, 13; ②7, 24, 25; ③8, 15, 17.;; 【例】一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A

和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如

图2所示,你说这个零件符合要求吗?;在△BCD中，

所以△BCD 是直角三角形，∠DBC是直角.

因此，这个零件符合要求.;1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可以

是( )

3:4:7 B.5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:5;4.如果三条线段a，b，c满足a2=c2-b2,这三条线段组成的

三角形是直角三角形吗?为什么?;1.下列三角形是直角三角形吗？;2.（眉山·中考）如图，每个小正方形的边长为1，A，

B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

【解析】选C.根据勾股定理可知AC2=5,

BC2=5,AB2=10,因为AC=BC,

而且AC2＋BC2＝5+5＝10＝AB2 ，

所以△ABC是等腰直角三角形且∠ACB＝90°，

所以∠ABC=∠BAC=45°.;3.如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积为30 cm2，

DC＝12 cm，AB＝3 cm，BC＝4 cm，求△ABC的面积. ;通过本课时的学习，需要我们掌握：

1.勾股定理的逆定理：

如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，

那么这个三角形是直角三角形.

2.勾股数：