广东地区2016年中考复习课件第三章函数第3节二次函数.ppt

第一部分　教材梳理;知识要点梳理;　　3. 二次函数图象的画法：五点法

　　(1)先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴.

　　(2)求抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴的交点

　　①当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D. 将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图象;

　　②当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D. 由C,M,D三点可粗略地画???二次函数的草图.如果需要画出比较精确的图象，可再描出一对对称点A,B，然后顺次连接五点，画出二次函数的图象.;方法规律 ;　　2. 二次函数图象的平移

　　平移规律：在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”，概括成八个字，即：“左加右减，上加下减”.

　　3. 二次函数的图象与各项系数之间的关系

　　抛物线y=ax2+bx+c中a,b,c的作用：

　　(1)a决定开口方向及开口大小，这与y=ax2中的a完全一样. a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下；a的绝对值越大，开口越小.;　　(2)b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y=

ax2+bx+c的对称轴是直线x=- ，故：①b=0时，对称轴为

y轴；② >0(即a,b同号)时，对称轴在y轴左侧；③ <0

(即a,b异号)时，对称轴在y轴右侧.( 口诀:“左同右异”)

　　(3)c的大小决定抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的位置.

　　当x=0时，y=c，∴抛物线y=ax2+bx+c与y轴有且只有一个交点(0，c)：

　　①c=0，抛物线经过原点;

　　②c>0,抛物线与y轴交于正半轴；

　　③c<0,抛物线与y轴交于负半轴.