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勾股定理 a b c 勾 股 弦 毕达哥拉斯 在国外，相传勾股定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又称此定理为“毕达哥拉斯定理”。法国和比利时称它为“驴桥定理”，埃及称它为“埃及三角形”等。但他们发现的时间都比我国要迟得多。 商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作 《周髀 算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。” 后来人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是著名的勾股定理. 赵爽：东汉末至三国时代吴国人 为《周髀算经》作注，并著有《勾股圆方图说》。 赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识。他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系。 2002年国际数学家大会会标 北京欢迎您！ 平阳欢迎您！ 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。 1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。 五巧板的制作 A B C E D F G H I ① ② ③ ④ ⑤ a b c 刘徽 无字证明 青出 朱方 青方 朱入 朱出 青入 青入 青出 青出 a b c 无字证明 ① ② ③ ④ ⑤ 青出 朱入 朱出 朱方 青方 青入 青入 青出 青出 华罗庚 青朱出入图 无字证明 朱入 朱出 对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？ 两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢？ 提示：图中的两个大正方形面积相等吗？ 那剩余的空白部分的面积呢？