2021年中高三第二次模拟考试试卷及答案--理科数学.doc

2021年哈尔滨市第五中学第二次高考模拟考试

数学试卷（理工类）

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 已知复数，则

A.z的模为2 B.z的虚部为-1

C.z的实部为1 D.z的共轭复数为1+i

2. 已知集合，则集合的子集个数为

A.8 B.7 C.6 D.4

3. 对于平面和不重合的两条直线m、n，下列选项中正确的是

A.如果，m、n共面，那么

B.如果，n与相交，那么m、n是异面直线

C.如果，m、n是异面直线，那么

D.如果，那么

4. 已知随机变量服从正态分布，则

5. 在区间中随机取一个实数k，则事件“直线y=kx与圆相交发生的概率为

A. B.

C. D.

6. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、b分别为5、2，则输出的n=

A.2 B.3

C.4 D.5

7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.10 B.20

C.40 D.60

8. 已知，则

A. B. C. D.

9. 德国著名数学家狄克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数，提前为狄克雷函数，则关于函数有以下四个命题：

①；

②函数是偶函数；

③对于任意一个非零有理数T，对任意恒成立；

④存在三个点，使得为等边三角形.其中真命题的个数是

A.4 B.3 C.2 D.1

10. “关于x的方程有两个正根”是“方程的曲线是椭圆”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11. 已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于A，B两点，且，其中O为原点，则双曲线的离心率为

A.2 B. C. D.