四种命题人教版.ppt
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- 2021-11-29 发布|
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;回顾与引入;例:看下面四个命题. ①若两直线平行, 则同位角相等. ②若同位角相等, 则两直线平行. ③若两直线不平行, 则同位角不相等. ④若同位角不相等, 则两直线不平行.
课本知识结构:
四种命题的定义. (1)互逆命题 (①与 ② , ③与 ④ ) (2)互否命题 (①与③, ②与 ④ ) (3)互逆否命题 (①与 ④, ②与 ③);;负数的平方是正数
解一:原命题: 若一个数是负数,则它的平方是正数。 逆命题: 若一个数的平方是正数,则它是负数。
否命题: 若一个数不是负数,则它的平方不是正数。
逆否命题: 若一个数的平方不是正数,则它不是负数。
解二:原命题: 若 x<0, 则x2 >0. 逆命题: 若x2 >0, 则x<0. 否命题: 若x≥0, 则x2≤0. 逆否命题: 若x2≤0, 则x≥0
;四种命题的相互关系,可用下图表示:;(真);练习题:
若命题p的逆命题是q,命题p的逆否命题是定r,则q是r的 ( ) (A)逆命题 (B)否命题 (C)逆否命题 (D)以上判断不对.;设原命题为“已知a,b是实数,若a+b是无理数,则a,b都是无理数”.试写出它的逆命题,否命题,与逆否命题,并分别判断它们的真假.
解:逆命题: 已知a,b是实数,若a,b都是无理数,则a+b是无理数. 否命题:已知a,b是实数,若a+b是有理数,则a,b不都是无理数. 逆否命题:已知a,b是实数,若a,b不都是无理数, a+b是有理数.
;6,写出下列命题P的否定形式(非P)及命题的否命题. (1)面积相等的三角形是全等三角形; (2)有些质数是奇数; (3)所有的方程都不是不等式; (4)自然数的平方是正数.;小结:掌握一些词语的否定,如:;总结:;反证法
我们在初中学习过反证法,一般步骤如下:
(1)假设命题结论不成立,即假设结论的反面成立.
(2)从