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中考数学专题之圆与函数综合题型篇（附答案）

题型 1.圆中点动问题 （★★）1.如图⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可

能为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 3 （★★）2.如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O 的一条弦，且AB= ，P是⊙O上的动点，

则⊙APB的度数为（ ）

A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° （★★★）3.如图 1，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，AC 是弦，OC4，

OAC60o ． （1）求⊙AOC的度数； （2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO 的

长； （3）如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按A照逆时针的方向运动，当 S S 时，求动点M所经过的弧长． △MAO △CAO （★★★）4、如图所示，⊙ 的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙ 的

切线，切点为C，连结AC. （1）若∠CPA=30°，求PC 的长； （2）若点P在AB 的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小

是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠CMP的值.

题型2 圆中线动问题 （★★★）1．如图，⊙O中，直径AB=15cm，有一条长为9cm的动弦CD在 上滑动(点 C与A，点D与B不重合)，CF⊥CD交AB 于F，DE⊥CD交AB 于E． (1)求证：AE=BF； (2)在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明 并求这个定值；若不是，请说明理由． （★★★★）2、已知：如图1，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8厘米，

AD=24厘米，BC=26厘米，AB为圆O 的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D 以1厘