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www.czsx.com.cn * * www.czsx.com.cn * * 请你仿照上面的例子完成其余几个小题。注意书写格式规范 * * * * www.czsx.com.cn * * www.czsx.com.cn * 1.什么叫平方根？ 如何用符号表示数a(≥0)的平方根? 2.什么叫算术平方根？ 如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根? 正数有两个平方根，它们互为相反数; 负数没有平方根； 0的平方根是0 。 3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么? 负数有没有平方根?0的平方根是什么? 回顾 & 思考 ? 16的平方根是______ -16的平方根是________ 0的平方根是________ 没有平方根 0 复习旧知： 16的算术平方根是______ 记作：______ 记作：______ 情境引入 ? 要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？ 你还知道什么数的 立方等于-8吗？ 构造一个体积为8cm3的立方体模型(如图), 它的边长需要取多少长? 23=8 ( )3=-8 22= 一个数的平方等于a, 这个数叫做a的平方 根,也叫做a的二次方根. 一个数的立方等于a , 这个数叫做a的立方 根,也叫做a的三次方根. -2 4 4 记做： 用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根. 立方根的表示方法. 3 a 根指数 三次根号 被开方数 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 读做:三次根号 . a 立方和开立方互为逆运算。 例1、求下列各数的立方根： （1）-27 （2）27 解： (1) ∵ （-3)3=-27 ∴ -27的立方根是-3 即 (2) ∵ 33=27 ∴ 27的立方根是3 即 思考： 除－3以外，还有什么数的立方等于-27 ?， 也就是说，负数－27还有别的立方根吗? （3） （4）