北京理工大学 - 线性代数 2015-2016线性代数B试题A卷期末试题（答案）.pdf

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文档介绍

软件学院学生会学习部 2017 年整理

数 学 爱 好 者 协 会 负责人：李林峰 课程编号：A073003 北京理工大学2015-2016 学年第一学期 线性代数B 试题 A 卷 2 一、（10 分）设 3 阶方阵A , B 满足A B A B I , 其中 I 为 3 阶单位矩阵, 若 1 0 1 A 0 2 1  | B | 求B 及 .   , 1 1 2 解：由 2 得 A B A B I (A2 I )B I  A , 由I  A 可逆, 得到 B (A  I )1 .………………………..…………5 分 而 0 0 1 A I 0 1 1   , 1 1 1 所以 1 0 0 1 1 | B | | A  I | 0 1 1    . ………………………10 分 1 1 1 二、（10 分）已知线性方程组 x x x      3  1 2 3  x1 x 2  x3 2  x1  x 2 x3 2 讨论参数 取何值时, 方程组无解, 有唯一解和无穷多个解？在方程组有无穷多个  解时, 用导出组的基础解系表示解. 解  1 1   3 1 1  2      A,   1  1 2   0  1 1 0   1 1  2  0 1 12 3(  1)     1 1  2     0  1 1  0 , 0 0 (  2)( 1) 3( 1)    ① 当 2 时方程组无解; ………………………3 分 1

② 当 2, 1 时, 方程组有唯一解; ………………………6 分

③当 1时, 方程组有无

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