18.2.2菱形判定精品课件.ppt

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文档介绍

一、复习: 1、定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. A B C D 2、菱形的性质: (1)边: (2)对角线: 四条边都相等 菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角。 二、新知识:菱形的判定 1、用定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2、(将性质反过来) 判定(1):四条边都相等的四边形是 菱形. 判定(2): 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 判定(2)的证明. 已知,□ABCD中,对角线AC⊥BD. 求证:四边形ABCD是菱形. 三、新知识的运用: 例1、已知矩形ABCD,点E、F、G、H分别是各边的中点. 求证:四边形EFGH是菱形. 例2、如图,已知AD平分∠BAC,DE//AC,DF//AB,AE=5,∠BAC=60°. (1)判断四边形AEDF的形状,并说明理由。 (2)求四边形AEDF的周长和面积. 练习1:已知:□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F (1)求证:四边形AFCE是菱形。 (2)若AB=6,∠B=60°,AB=AF,求EF、AC的长 和菱形AFCE的面. B D C F E A O 例3.将矩形纸片沿对角线AC对折,点B落在点B ′处,AB ′交DC于E,然后沿AE、EC剪掉,打开纸就得到一个四边形AECE ′ (1)请判断四边形AECE′的形状并证明你的结论. (2)若AD=4,AB=8,求四边形AECE′的面积. 练习2 如图是两张宽度相等的纸条相交 (1)判断并证明相交所得 四边形MNPQ的形状. (2)若∠MNP=45°, AD=5cm,求四边形 MNPQ的边长和面积. 四、作业:校本作业39页,40页.

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