九年级同步第3讲三角形一边平行线(二)(教案教学设计导学案).doc

九年级同步第3讲：三角形一边的平行线(二)-(1)(教课方案教课方案导教案)

九年级同步第3讲：三角形一边的平行线(二)-(1)(教课方案教课方案导教案)

九年级同步第3讲：三角形一边的平行线(二)-(1)(教课方案教课方案导教案)

三角形一边的平行线是九年级数学上学期第一章第二节的内容， 本讲主要解说三角形一边平行线判断定理及推论， 以及平行线分线段成比率定理； 要点是理清该判断定理及其推论之间的差别和联系， 难点是灵巧运用本节的三个定理及两个推论，并理解和掌握“作平行线”这一主要的作协助线的方法， 为学习相像三角形的性质和判断做好准备．

1、三角形一边的平行线判断定理

假如一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比率，那么这条直线平行于三角形的第

三边．

2、三角形一边的平行线判断定理推论

假如一条直线截三角形的两边的延伸线（这两边的延伸线在第三边的同侧）所得的对应

线段成比率，那么这条直线平行于三角形的第三边．

如图，在中，直线与、所在直线交于点和点，假如那么 //．

【例 1】在中，点、分别在边、上，依据以下条件，试判断与是 否平行．

1），，，；

2），，，；

3），，，；

4），．

【难度】★

【答案】（ 1）平行；（ 2）平行；（ 3）不平行；（ 4）平行．【分析】（ 1），可推知平行；

2），，可推知平行；

3），，不相等，可推知不平行；

4）依据线段大小和地点关系，得， ，，可推知平行．

【总结】考察三角形一边平行线判断定理的内容，依据比率性质进行有关变形应用．

【例 2】如图，，则



．

【难度】★

【答案】．

【分析】由，依据三角形一边平行



线的判断定理，可知，依据三角形一边平行线



的

性质定理和比率的合比性，

可得．

【总结】考察三角形一边平行线性质定理及其判断定理，先判断再应用．

【例 3】如图，中，点、分别在和的延伸线上，且，

则 ．