《特殊平行四边形》全章复习与巩固(知识讲解)-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版).docx
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- 2021-11-29 发布|
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专题1.11 《特殊平行四边形》全章复习与巩固(知识讲解)
【学习目标】
1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念, 了解它们之间的关系.
2. 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法, 并能运用这些知识进行有关的证明和计算.
3. 掌握三角形中位线定理.
【要点梳理】
要点一、平行四边形
1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2.性质:(1)对边平行且相等; (2)对角相等;邻角互补; (3)对角线互相平分; (4)中心对称图形.
3.面积:
4.判定:边:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形; (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 角:(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; (5)任意两组邻角分别互补的四边形是平行四边形. 边与角:(6)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形; 对角线:(7)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
要点诠释:平行线的性质:
(1)平行线间的距离都相等;
(2)等底等高的平行四边形面积相等.
要点二、矩形
1.定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
2.性质:(1)具有平行四边形的所有性质;
(2)四个角都是直角;
(3)对角线互相平分且相等; (4)中心对称图形,轴对称图形.
3.面积:
4.判定:(1) 有一个角是直角的平行四边形是矩形. (2)对角线相等的平行四边形是矩形. (3)有三个角是直角的四边形是矩形.
要点诠释:由矩形得直角三角形的性质:
(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
(2)直角三角形中,30度角所对应的直角边等于斜边的一半.
要点三、菱形
1. 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2.性质:(1)具有平行四边形的一切性质; (2)四条边相等; (3)两条对角线互相平分且垂直,