XX中考数学总复习知识点梳理:第17讲相似三角形(华师大版).doc
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- 2021-11-29 发布|
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XX中考数学总复习知识点梳理:第 17讲相
似三角形(华师大版)
第17讲相似三角形
一、知识清单梳理
知识点一:比例线段关键点拨与对应举例
比例线段在四条线段 a,b,c,d中,如果a与b的比 等于c与d的比,即,那么这四条线段 a,b,c,d叫做成 比例线段,简称比例线段.列比例等式时,注意四条线段的 大小顺序,防止出现比例混乱 .
比例
的基本性质基本性质: ? ad = bc;
合比性质:?=;
等比性质:=••• = = ?
已知比例式的值,求相关字母代数式的值,常用引入参 数法,将所有的量都统一用含同一个参数的式子表示,再求 代数式的值,也可以用给出的字母中的一个表示出其他的字 母,再代入求解.如下题可设a=3,b=5,再代入所求式子,也 可以把原式变形得a=3/5b代入求解.
例:若,则.
平行线分线段成比例定理两条直线被一组平行线所截,
所得的对应线段成比例.即如图所示,若13 II 14 II 15,则.
利用平行线所截线段成比例求线段长或线段比时,注意 根据图形列出比例等式,灵活运用比例基本性质求解
例:如图,已知D, E分别是△ ABc的边Be和Ac上的点,
AE=2, cE=3,要使 DE// AB,那么 Be: cD 应等于.
平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段 成比例.
即如图所示,若AB// cD,则.
平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三 角形和原三角形相似.
如图所示,若 DE// Bc,贝廿厶ADE^A ABc.
黄金分割点c把线段AB分成两条线段 Ac和Bc,如果 AcAB= =5- 12〜0.618,那么线段 AB被点c黄金分割.其中 点c叫做线段AB的黄金分割点,Ac与AB的比叫做黄金比.例: 把长为10c的线段进行黄金分割,那么较长线段长为 5c.
知识点二:相似三角形的性质与判定
相似三角形的判定两角对