相似三角形专题复习学生版.docx

(完好版)相像三角形专题复习学生版

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(完好版)相像三角形专题复习学生版

相像三角形知识点与经典题型

知识点 1 有关相像形的观点

(1) 形状相同的图形叫相像图形，在相像多边形中，最简单的是相像三角形 .

假如两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比率，这两个多边形叫做相像多

边形．相像多边形对应边长度的比叫做相像比( 相像系数 ) ．

知识点 2 比率线段的有关观点

（ 1）假如采纳同一单位量得两条线段

a,b 的长度分别为 m, n ，那么就说这两条线段的比是

a

m

b

n

，或写

成 a : b

m : n ．注：在求线段比时，线段单位要一致。

（ 2）在四条线段

a, b, c, d 中，假如 a和 b 的比等于 c和d 的比，那么这四条线段

a,b,c,d 叫做成比率线段，

简称比率线段． 注：①比率线段是有次序的， 假如说 a 是 b, c, d 的第四比率项， 那么应得比率式为： b

d

．②

在比率式 a

c (a： b

c

a

c： d)中，a、d 叫比率外项， b、c 叫比率内项 ,

a、c 叫比率前项， b、d 叫比率后

b

d

此时有 b2

项， d 叫第四比率项，假如

b=c，即 a：b

b：d 那么 b 叫做 a、 d 的比率中项，

ad 。

（ 3）黄金切割：把线段

AB 分红两条线段

AC,BC( AC

BC ) ，且使 AC 是 AB和 BC 的比率中项，即

AC 2

AB BC ，叫做把线段

AB 黄金切割，点 C 叫做线段 AB 的黄金切割点，此中

AC

5

1AB≈

2

0.618 AB ．即 AC

BC

5 1

简记为： 长＝短 ＝ 5

1

AB

AC

2

全

长

2

注：黄金三角形：顶角是

360 的等腰三角形。黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形