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高三（上）数学（文）基础训练二十五2015.09.17——立体几何之平行问题班级姓名座号一、课标要求与知识要点1．公理4：，符号表示：；2．线面平行的判定定理：，符号表示：；3．面面平行的判定定理：，符号表示：；4．线面平行的性质定理：，符号表示：；5．面面平行的性质定理1：，符号表示：；6．面面平行的性质定理2：，符号表示：；7．补充结论1：同时与两相交平面平行的直线与它们的交线平行，符号表示：；8．补充结论2（略）见课本必修2P.63No.2，符号表示：；注：以上定理和结论此处都没有要求作出图形表示，但是大家一定要清楚，一定要熟练进行三种语言之间的切换．二、方法归纳1．证明线线平行的方法：①公理4；②线面平行的性质定理；③面面平行的性质定理2．2．证明线面平行的方法：①线面平行的判定定理．线面平行的判定定理，关键是在平面内找到与该直线平行的直线，有中点，想中点，三角形中位线模型与平行四边形模型一定要清楚．②面面平行的性质定理1．3．面面平行的判定方法：面面平行的判定定理，一定要交待平面内的两条直线的位置关系是相交．注：证明题中一定要注意上述三种平行关系的相互转换．三、常见错误分析1．一直线与平面平行，那么该直线是否与平面内的任意直线平行？a//ba//b（，？）2．两平面平行，一平面内的直线与另一个平面内的直线必平行？（//，a，ba//b？）3．同时垂直于一条直线的两直线平行？（ac，bca//b？）4．平行于同一个平面的两条直线是否平行？（a//，b//a//b？）5．两平行直线中的一条平行于平面，则另一条也平行于该平面？a//ba//b//（，？）四、专项训练1．下列命题正确的是．A．垂直于同一条直线的两条直线平行B．垂直于同一个平面的两个平面平行C．平行于同一条直线的两条直线平行D．平行于同一条直线的两个平面平行2．已知m，n是不同的直线，，是不重合的平面，给出