文档介绍
3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第1课时相似三角形的判定(1)教学目标【知识与技能】经历三角形相似的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其它两边相交,截得的三角形与原三角形相似”和“两角分别相等的两个三角形相似”的探索及证明过程.【过程与方法】让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.【情感态度】通过学生积极参与,激发学生学习数学的兴趣,体验数学的探索与创造的快乐.【教学重点】三角形相似的判定定理及应用.【教学难点】三角形相似的判定定理及应用.教学过程一、情景导入,初步认知现有一块三角形玻璃ABC,不小心打碎了,只剩下∠A和∠B比较完整.如果用这两个角去配制一块完全一样的玻璃,能成功吗?【教学说明】选择以旧孕新为切入点,创设问题情境,引入新课.二、思考探究,获取新知1.在△ABC中,D为AB上任意一点,过点D作BC的平行线DE,交AC于点E.(1)△ADE与△ABC的三个角分别相等吗?(2)分别度量△ADE与△ABC的边长,它们的边长是否对应成比例?(3)△ADE与△ABC之间有什么关系?平行移动DE的位置,你的结论还成立吗?【归纳结论】平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,截得的三角形与原三角形相似.2.如图,D、E分别是△ABC的AB与AC边的中点,求证:△ADE与△ABC相似.证明:∵D、E分别是△ABC的AB与AC边的中点,∴DE∥BC,∴△ADE∽△ABC.3.任意画△ABC与△A′B′C′,使∠A′=∠A,∠B′=∠B.(1)∠C′=∠C吗?(2)分别度量这两个三角形的边长,它们是否对应成比例?(3)把你的结果与同学交流,你们的结论相同吗?由此你有什么发现?【教学说明】此时,教师鼓励学生大胆猜想,得出命题.如果学生还能从不同角度研究,或许还有新的方法进行证明,要大胆鼓励.【归纳结论】两角分别相等的