文档介绍
第一页，共21页 【学习目标】 1.理解四种命题的概念，了解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种命题； 2.通过对四种命题相互关系的学习，培养学生逻辑推理能力； 3.通过学生自编命题，互相交流的学习，培养学生探索创新、合作交流的学习精神。 【学习重点】 四种命题之间的相互转化 【学习难点】 原命题与否命题、逆否命题之间的转化 第二页，共21页 一、复习引入 问题：请将命题“正弦函数是周期函数”改写成 “ ”的形式。 条件 结论 第三页，共21页 命题： 思考：上面四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？ 第四页，共21页 （一）逆命题 二、新课讲解 原命题： 逆命题： 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。 第五页，共21页 例如:命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是 原命题与其逆命题的真假是否存在相关性呢? 两直线平行，同位角相等。 第六页，共21页 探究1：如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？ 例1.同位角相等，两直线平行。 例2.若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数. 逆命题:两直线平行，同位角相等。 逆命题:若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数. （真命题） （真命题） （假命题） （真命题） 原命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题. 第七页，共21页 否定 否定 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的否命题。 （二）否命题 原命题： 否命题： 注：条件 的否定，记为“ ”，读作“非 ” 第八页，共21页 例如：命题“同位角相等，两直线平行”