浙教版八下数学知识整理.docx

第一章二次根式

1．二次根式：一般地，式子叫做二次根式.

注意：（1）若这个条件不成立，则 不是二次根式；（如不存在-3）

（2）是一个重要的非负数，即 ≥0.（如4=2）

2．重要公式：（1）,

（2） ；（3）.

3．二次根式的性质：；

4．二次根式的乘法法则： .

5．二次根式的除法法则：

（1）； （2）；

（3）分母有理化公式： ①ab=

②

③

6．最简二次根式：

（1）最简二次根式：①根号里不含能开的尽的因数或因式，如4、9等；② 根号内不含分数、小数；③分母中不含有根号。（结果必须是最简的二次根式）

7. 利用“”外的因数化简“”

①； ②

8．二次根式比较大小的方法：

（1）利用近似值比大小；

（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；

2

（3）分别平方，然后比大小.

（

（

9．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果根号里面的数字或字幕相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.如3与

10．二次根式的混合运算： ma±na

11.平方数：12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

162=256 202=400 252=625

A12．能化简的二次根式：8=22 12=2

A

24=26 32=42

125=55

13．斜坡的坡比=斜坡所在的垂直高度斜坡所在的水平高度=

BC

B

C

第二章一元二次方程

1．一元二次方程的一般形式：

一般形式： ()（一般把a化成正数），系数中，一定不能为0，、则可以为0，所以以下几种情形都是一元二次方程：

①如果，则得，例如：；

②如果，则得，例如：；

③如果，则得，例如：；

④如果，则得，例如：。