05匀加速直线运动追击相遇问题-学生版.pdf

第一章 直线运动 §5 拓展：追击相遇问题 【知识框架】 【知识点梳理】

一、追击、相遇问题的分析方法

A. 画出两个物体运动示意图， 根据两个物体的运动性质 ,选择同一参照物 ,列出两个物体的位

移方程 ;

B. 找出两个物体在运动时间上的关系

C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系

D. 联立方程求解 .

说明：追击问题中常用的临界条件 （1）速度小者追速度大者 ,追上前两个物体速度相等时 ,有最大距离； （2 ）速度大者减速追赶速度小者 ,追上前在两个物体速度相等时 ,有最小距离 .即必须在此之

前追上 ,否则就不能追上。 1

二、几种基本类型 1、速度小者追速度大者常见的几种情况： 类型 图象 说明 匀加速追匀 速 ①t ＝t0 以前，后面物体与前面物体间 距离增大 ②t ＝t0 时，两物体相距最远为 x0＋ Δx 匀速追匀减 ③t ＝t0 以后，后面物体与前面物体间 速 距离减小 ④能追及且只能相遇一次 注： x0 为开始时两物体间的距离 匀加速追匀 减速 2、速度大者追速度小者常见的情形： 类型 图象 说明 匀减速追 匀速 开始追及时， 后面物体与前面物体间距离在减小， 当两 物体速度相等时，即 t ＝t0 时刻： ①若 Δx ＝x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这 也是避免相撞的临界条件 匀速追匀 ②若 Δx<x0 ，则不能追及，此时两物体间最小距离为 x0 加速 － Δx ③若 Δx>x0 ，则相遇两次，设 t1 时刻 Δx 1＝x0 两物体第 一次相遇，则 t2 时刻两物体第二次相遇 匀减速追 注： x0 是开始时两物体间的距离 匀加速 2 【例题解析】

例 1．AB 两车向同一方向做直线运动， B 车在前，以 V B 做匀速运动， A 车在后， t=0 时 A