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数学必修二点到直线的距离公式 一、选择题 1．已知点 A(a,0) ，B(b,0)，则 A ，B 两点间的距离为 ( ) A ．a－b B ．b－a 2 2 C. a ＋b D ．|a －b| [答案 ] D [解析 ] 代入两点间距离公式． 2 ．在直线 2x －3y＋5 ＝0 上求点 P，使 P 点到 A(2,3)距离为 13，

则 P 点坐标是 ( ) A ．(5,5) B ．( －1,1) C ．(5,5)或( －1,1) D ．(5,5)或(1，－ 1) [答案 ] C 2x＋5 [解析 ] 设点 P(x，y)，则 y＝ 3 ， 2x ＋5 2 2 由|PA|＝ 13得(x －2) ＋( －3) ＝13， 3 2 即(x －2) ＝9 ，解得 x＝－ 1 或 x ＝5， 当 x ＝－ 1 时，y ＝1， 当 x ＝5 时，y＝5 ，∴P(－1,1)或(5,5)． 3 ．一条平行于 x 轴的线段长是 5 个单位，它的一个端点是 A(2,1)，

则它的另一个端点 B 的坐标是 ( ) A ．( －3,1)或(7,1) B ．(2，－3)或(2,7) C ．(－3,1)或(5,1) D ．(2，－3)或(2,5) [答案 ] A [解析 ] ∵AB ∥x 轴，∴设 B(a,1)，又|AB|＝5，∴a＝－3 或 7. 4 ．已知 A(5,2a －1)，B(a ＋1，a －4)，当|AB|取最小值时，实数 a

的值是 ( ) 7 1 A ．－ B ．－ 2 2 1 7 C. D. 2 2 [答案 ] C 2 2 2 [ 解 析 ] |AB| ＝ a－4 ＋ a＋3 ＝ 2a －2a ＋25 ＝ 1 49 1 2 a－ 2 ＋ ，∴当a ＝ 时， |AB|取最小值． 2 2 2 5 ．两直线 3ax－y－2＝0 和(2a－1)x ＋5ay－1＝0 分别过定点 A 、