【解析版】中考数学常考易错点：3.1《平面直角坐标系及函数的图象》.pdf

平面直角坐标系及函数的图象

易错清单

1. 能确定较复杂函数的自变量取值范围吗 ? 【例 1】 (2018 ·山东济宁 ) 函数 中的自变量 x 的取值范围是 ( ).

A. x ≥0 B. x ≠ -1

C. x>0 D. x ≥0 且 x ≠ -1 【解析】 根据二次根式的性质和分式的意义 , 被开方数大于或等于 0, 分母不等于 0, 可以求出 x 的范围 . 【答案】 根据题意 , 得 x ≥0 且 x+1 ≠0,

解得 x ≥0.

故选 A. 【误区纠错】 本题考查了自变量的取值范围 , 函数自变量的范围一般从三个方面考虑 : 当函数表达式是整式时 ,

自变量可取全体实数 ; 当函数表达式是分式时 , 考虑分式的分母不能为 0; 当函数表达式是二次根式时 , 被开方数

非负 .

2. 能利用直角坐标系探讨点的坐标的变化规律 . 【例 2】 (2018 ·山东泰安 ) 如图 , 在平面直角坐标系中 , 将△ ABO绕点 A 顺时针旋转到△ AB1C1 的位置 , 点 B,O 分 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2

别落在点 B ,C 处 , 点 B 在 x 轴上 , 再将△ AB C 绕点 B 顺时针旋转到△ A B C 的位置 , 点 C 在 x 轴上 , 将△ A B C 绕点

C 顺时针旋转到△ A B C 的位置 , 点 A 在 x 轴上 , 依次进行下去… . 若点 ,B(0,4), 则点 B 的横坐标 2 2 2 2 2 2018

为 . 2 4 【解析】 首先利用勾股定理得出 AB 的长 , 进而得出三角形的周长 , 进而求出 B ,B 的横坐标 , 进而得出变化规律 ,

即可得出答案 . 【答案】 ∵ ,BO=4,