XX中考数学总复习知识点梳理：24讲平移、对称、旋转与位似(华师大).doc

XX中考数学总复习知识点梳理：24讲平移、 对称、旋转与位似（华师大）

第七单元图形与变换

第24讲平移、对称、旋转与位似

一、知识清单梳理

知识点一：图形变换关键点拨与对应举例

图形的轴对称定义：①轴对称：把一个图形沿某一条直 线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两 个图形关于这条直线对称.

②轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠， 直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴.

性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的 两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分 .常见的轴对

称图形：等腰三角形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆 等.

图形的平移定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移 动一定的距离，这样的图形运动称为平移.

性质：①平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的 线段相等且平行；②平移后，对应角相等且对应角的两边分

别平行、方向相同;

③平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，

平移后新旧两个图形全等.画位似图形的一般步骤为：①确 定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关 键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点； 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.

图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方

向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为 旋转中心，转动的角度称为旋转角.

性质：①在图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转 中心沿相同方向转动了相同角度；②注意每一对对应点与旋 转中心的连线所成的角度都叫旋转角，旋转角都相等；③对 应点到旋转中心的距离相等.

图形的中心对称把一个图形绕着某一点旋转 180。，如

果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对 称或中心对称，该点叫做对称中心.