中考数学复习指导：中考数学面积最值问题压轴题解析.pdf

7、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。虽极力藏匿它，克服它，消灭它，但

无论如何，它在不知不觉之间，仍旧显露。——富兰克林 8、女人固然是脆弱的，母亲却是坚强的。——法国 9、慈母的胳膊是慈爱构成的，孩子睡在里面怎能不甜？——雨果 10、母爱是多么强烈、自私、狂热地占据我们整个心灵的感情。——邓肯 11、世界上一切其他都是假的，空的，唯有母亲才是真的，永恒的，不灭的。——印度 中考数学面积最值问题压轴题解析 规则图形面积直接利用面积公式 1．定方向： 面 积 不规则图形面积分解为规则图形再表示 最 值 2．定目标：确定待求条件 问 题 题目中有角度或者三角函数值。（解直 的 分 3．定解法：解决待求条件 角三角形） 析 思 题目中只有长度。（相似） 路 4．定最值：根据函数解析式和范围求最值。 压轴题研究——面积最值（动点） 模型一

例1：正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M 点在BC上运动时，保持AM和

MN垂直， （1）证明：Rt△ABM ∽Rt△MCN； （2）设BM=x，梯形ABCN 的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M 点运动到什么位置时，四边

形ABCN 的面积最大，并求出最大面积；

分析：（1）定方向：梯形（规则图形）面积问题； （2）定目标：下底AB=4，高BC=4，缺上底CN （待求条件） （3）定解法：本题没有明显的角度或三角函数值，加之前一个问题证明了相似。所以本题是利

用相似三角形对应边的比建立方程来表示CN的长。 （4）定最值：根据范围确定最值在顶点取得。

解：（1）三直角结构；（略） （2） Rt△ABM ∽Rt△MCN， AB BM 4 x

  ，  ， MC CN 4x CN 2  2  x 4x 1 x 4x 1 1