文档介绍
* * 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 情景创设 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形,因此平行四边形除具有四边形的性质外,还有它的特殊性质,同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形,我们已经研究了一种特殊的平行四边形——矩形 ;这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形——菱形 菱形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 AB=BC ABCD 四边形ABCD是菱形 他是这样做的:将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.你知道其中的道理吗? 如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片? A B C D O 菱形的性质: (1)菱形具有平行四边形的一切性质; (2)菱形的四条边都相等; (3)菱形的两条对角线互相垂直, 并且每一条对角线平分一组对角; (4)菱形是轴对对称图形;也是中心对称图形。 已知:菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,如下图, 证明:因为四边形ABCD是菱形, A B C D O 在△ABD中, 又因为BO=DO, 所以AB=AD(菱形的四条边都相等)。 所以AC⊥BD,AC平分∠BAD。 同理: AC平分∠BCD; BD平分∠ABC和∠ADC。 求证:AC⊥BD ; AC平分∠BAD和∠BCD ;BD平分∠ABC和∠ADC 。 命题:菱形的对角线互相垂直平分, 并且每一条对角线平分一组对角; 相等的线段: 相等的角: 等腰三角形有: 直角三角形有: 全等三角形有: 已知四边形ABCD是菱形 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 △ABC △ DBC △ACD △ABD Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA Rt△AOB ≌ Rt△B