中考数学专题1.2 实数章末重难点题型(举一反三)(北师大版)(原卷版).pdf

专题1.2 实数章末重难点题型汇编【举一反三】 【北师大版】 【考点1 无理数的概念】 【方法点拨】无限不循环小数又叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归

纳起来有三类： （1）开方开不尽的数，如 5, 23 等； π （2）有特定意义的数，如圆周率 ，或化简后含有π的数，如π 1等； 3 （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 【例1】（2019春• 博兴县期中）在3.14、 、 、 、 、2π、0.2020020002这六个数中， 无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1-1】（2018 春• 新罗区校级期中）下列说法中 ①无限小数都是无理数 ②无理数都是无限小 数 ③﹣2是4的平方根 ④带根号的数都是无理数．其中正确的说法有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【变式1-2】（2018 秋• 东台市期中）下列实数中， 、 、 、 、﹣3.14、 、 、0、 0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式1-3】（2019秋• 安宁区校级期中）在下列各数中是无理数的有（ ） 、 、 、0、﹣π、 、3.1415、 、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点2 无理数的估算】 【方法点拨】无理数的估算，关键掌握二次根式的性质，能对根式进行估算. 【例2】（2018春• 巫山县期中）估计 的值在（ ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 n n＜ ＜n n 【变式2-1】（2019春• 北流市期中）设 为正整数，且 +1，则 的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 a b a b 【变式2-2】（2019春• 嘉陵区期中）已知 ， 分别