九年级第一章自学导读.pdf

九年级上册第一章证明 （二） §1.1.1 你能证明它们吗？ （自

学导读学案） 【学习目标】1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和

书写格式。 2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰

三角形的关性质定理。 【重点】了解所学公理的内容， 通过等腰三角形性质证明， 掌握证明的基本步骤

和书写格式。 【难点】证明等腰三角形性质时辅助线做法。 【学习过程】

一、 初生牛犊不怕虎，让我来探索：

1、 前置准备：请你用自己的语言说一说证明的基本步骤。

2、 列举我们已知道的公理： 、 （1）公理：同位角 ，两直线平行。 （2）公理：两直线 ，同位角 。 （3）公理： 的两个三角形全等。 （简称 ，

字母表示 ） （4）公理： 的两个三角形全等。 （简称 ，

字母表示 ） （5）公理： 的两个三角形全等。 （简称 ，

字母表示 ） （6）公理：全等三角形的对应边 ，对应角 。

注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。

探索一：三角形全等的判定

1、判定一般的三角形全等还有一种方法是什么？

推论 : （简

写为： ）

你能证明吗？

已知：在△ ABC和△ DEF中，∠A=∠D, ∠B=∠E,BC=EF，求证：△ ABC≌△ DEF A D

探索二：等腰三角形的性质定理

1、等腰三角形性质： 等腰三角形的两个 相等 （简称：

等 对等 ） A 已知：如图，在△ ABC中，AB＝AC，求证：∠ B＝∠C F 证明一：取 BC的中点 D，连接 AD B C E B D C

2、推论：等腰三角形的顶角的 、底边上的 、底边上的 互

相重合（简称： ）

3 、请证明： 推论 2 ：等边三角形的三个角都是 ，并且每个角都等

于 。

二、我的课堂我做主

1、在△ ABC和△ DEF中，以下四个命题中假命题是【 】