初中数学_勾股定理的应用教学设计学情分析教材分析课后反思.doc
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- 2021-11-27 发布|
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教学设计
【学习目标】: 1.应用勾股定理解决简单的实际问题,进一步发展应用意识.
2.通过从实际问题中抽象出直角三角形的过程,初步感受转化和数形结合的思想方法.
3.体会数学来源于生活,又应用于生活,体会成功的喜悦,提高学习数学的兴趣和信心.
【学习重点】:
应用勾股定理解决实际生活中的问题.
【学习难点】:
把实际问题转化成勾股定理的几何模型.
【学习过程】:
一、问题情境
BA若已知圆柱体高为12 cm,底面圆的周长为18 cm,则蚂蚁爬行的最短路程是多少?
B
A
二、议议做做
李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺,
(1)你能替他想办法完成任务吗?
(2)李叔叔量得AD长是30 cm,AB长是40 cm,BD长是50 cm,AD边垂直于AB边吗?为什么?
(3)小明随身只有一个长度为20 cm的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?
三、例题赏析
如图是一个滑梯示意图,若将滑道AC水平放置,则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m,CD=1m,试求滑道AC的长.
问题解决一:如图,一座城墙高11.7米,墙外有一个宽为9米的护城河,那么一个长为15米的云梯能否到达墙的顶端?
问题解决二:在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这跟芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少?
四、学以致用
下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?
五、课堂小节: 本节课你有什么收获?
六、课后作业
1.达标检测1-5题必做题。
2.达标检测6-8题