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八年级下册数学复习资料 姓名 第一章 直角三角形

1、直角三角形的性质： ①直角三角形的两锐角互余 B ②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 1 D

如图，在 Rt ABC中，∵ CD是斜边 AB 的中线，∴ CD AB 。 2 C A

例·直角三角形斜边长 20cm, 则此斜边上的中线为 . ③在直角三角形中，如果一个锐角等于 30 °那么它所对的直角 B

边等于斜边的一半。 1 C A

如图，在 Rt ABC中，∵∠ A=30°，∴ BC AB 。 2

例·在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，∠A=30°，则下列结论中正确的是（ ）。 2 2 2 2 2 2

A．AB=2BC B ．AB=2AC C ．AC+AB=BC D ．AC+BC =AB ④在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么 B

这条直角边所对的角等于 30 °。 1 如图，在 Rt ABC中，∵ BC AB ，∴∠ A=30°。 C A 2

例·等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数 B

是 。 ⑤勾股定理及其逆定理 a c （1）勾股定理：直角三角形两直角边 a、 b 的平方和等 C A b 2 2 2

于斜边 c 的平方，即 a b c 。 2 2 2 2 2 2

求斜边 ，则 c a b ；求直角边 ，则 a c b 或 b c a 。

例·如图是拉线电线杆的示意图。已知 CD⊥AB， ，∠ CAD=60°，

则拉线 AC的长是 ________m。

例· 若一个直角三角形的两边长分别为 6和 10，那么这个三角形的第三条边长

是 ______ 。 2 2 2 （2 ）逆定理 如果三角形的三边长 a 、b、c 有关系 a b c ，那么这个三角形是直角

三角形 。 2 2 2 分别计算“ a b ”和“ c ”，相等就是 Rt ，不相等就不是 Rt 。