概率的定义及其性质.ppt

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文档介绍

§1.3 概率的定义及其性质 Henan Polytechnic University 读书患不多,思义患不明。 患足己不学,既学患不行。 §1.3 概率的定义及其性质 ※ 事件的频率 ※ 概率的公理化定义 ※ 概率的性质 研究随机现象的统计规律性的数学学科。 什么是统计规律性? 统计规律性是指在大量试验中呈现出的数量规律。 概率论 一个随机事件在一次试验中发生的可能性大小 的数量指标 刻画 称为该事件的概率。 什么是概率? 如何定义概率? 正面朝上 例:“抛硬币”试验, 将一枚硬币连续抛 次, 记 次试验中 发生的次数 若 是两两不相容事件, 则 频率: 频数: 频率的性质: 频率有没有稳定性? 试验 序号 1 2 3 4 5 6 7 2 3 1 5 1 2 4 22 25 21 25 24 18 27 251 249 256 247 251 262 258 0.4 0.6 0.2 1.0 0.2 0.4 0.8 0.44 0.50 0.42 0.48 0.36 0.54 0.502 0.498 0.512 0.494 0.524 0.516 0.50 0.502 例:将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做 7 遍, 观察正面出现的次数及频率. 波动较小 波动较大 波动最小 随 n 的增大, 频率 f 呈现出稳定性 0.5005 12012 24000 皮 尔 逊 0.5016 6019 12000 皮 尔 逊 0.5069 2048 4048 蒲 丰 0.5181 1061 2048 德·摩根 实验者 例:高尔顿(Galton)板试验,试验模型如下所示:   自上端放入一小球,任其自由下 落,在下落过程中当小球碰到钉子时, 从左边落下与从右边落下的机会相等。 碰到下一排钉子时又是如此。最后落 入底板中的某一格子。因此,任意放入一球,则此球落入哪一个格子,预

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