第3节+力在直角坐标轴上的投影.pdf

第一章质点、刚体的基本概念和受力分析设直角坐标系Oxyzz如图所示，已知力与xF﹑y﹑z轴间的夹角分别FFF为﹑﹑。则力在zx﹑y﹑z轴上的投影Fx﹑FoF﹑F分别为：xyyzFFcosFxxyFyFcos注意F﹑F﹑F为代数量。FFcosxyzz第一章质点、刚体的基本概念和受力分析二次投影法zFxFsincosFFFFsinsinzyFzFcosFxoy力的正交分解FFxyxy、、分别为x、y、zijk方向的单位矢量，若以﹑﹑分别表示沿直FFFFxyz角坐标轴x、y、z的三个正交分量，则FFFFFiFjFkxyzxyz第一章质点、刚体的基本概念和受力分析已知力的三个投影，求力的大小和方向的公式FF2F2F2xyzFxarccosFFarccosyFFz注意arccosF力的投影和分量的区别：力的投影是标量，而力的分量是矢量；对于斜交坐标系，力的投影不等于其分量的大小。第一章质点、刚体的基本概念和受力分析例1-1如图所示，已知圆柱斜齿轮所受的总啮合力F2828N，齿轮压力角20º，螺旋角25º。试计算齿轮所受的圆周力F﹑轴向力F和径向力F。tar第一章质点、刚体的基本概念和受力分析解：取坐标系如图所示，使x、y、z三个轴分别沿齿轮的轴向﹑圆周的切线方向和径向，先把总啮合力向z轴和Oxy坐标平面投影，分别为FFFsinZ02828sin20N967NFFcos2657Nn由二次投影法得FxFnsin1123NFyFncos2408N第一章质点、刚体的基本概念和受力分析例1-2如图所示，在数控车床上加工外圆时，已知被加工件S对车刀D的作用力（即切削抗力）的三个分力为：Fx300N，Fy600N，Fz－1500N。试求合力的大小和方向。FFzRFxSFyD第一章质点、刚体的基本概念和受力分析解：取坐标系如