【三维设计】高中数学 第1部分 第1章 1.2 1.2.3 第二课时 诱导公式五～六应用创新 苏教版必修4.pdf

【三维设计】高中数学

第1部分

第1章 1.2 1.2.3 第二课时

诱导公式五～六应用创新

苏教版必修4

一、填空题 1

3π －x等于________． 1．已知sin(π＋x)＝－，则cos221 1

解析：由sin(π＋x)＝－，得sin x＝

22∴cos3π －x＝cos[π＋π －x]＝－cosπ －x

2221 ＝－sin x＝－. 21

答案：－

2π

sin＋θ

22．已知

tan θ＝2，则π

sin－θ

2π

＋ θ

2π

－ θ

2－－－－π－ θ＝________.

π－ θπ－ θπ－ θ解析：cos θ＋cos θ＝[] cos θ－sin θ＝2cos θ22＝＝＝－

2.

cos θ－sin θ1－tan θ1－

2答案：－

2 π

2

3．若sin－α＝a，则cosπ－α＝________ 63π

2π

2

解析：cosπ－α＝sin(－＋α) 233π

π

＝sin (－＋α)＝－sin－α＝－a. 66答案：－a

π

4．若f(x)＝sinx＋α＋1，且f (2 009)＝2，则f(2 011)＝________. 2π

解析：∵f (2 009)＝sin(×2 009＋α)＋1 2π

＝sin(1 004π＋＋α)＋1 2π

＝sin(＋α)＋1＝cos α＋1＝2，

2 ∴cos α＝1. π ∴f(2 011)＝sin(×2 011＋α)＋

1[ 2π

π

＝sin(1 005π＋＋α)＋1＝－sin(＋α)＋1 22＝－cos α＋1＝0. 答

案：0 5．f(cos x)＝cos 2x，则f(sin 15°)的值为

________．