含绝对值不等式的解法.ppt

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文档介绍

题型三:不等式 的解集|f(x)|> |g(x)| 推广 不等式解集为 第二十八页,共45页 练习3 解不等式 题型三:不等式 的解集|f(x)|> |g(x)| 第二十九页,共45页 2.解不等式 5 9 1 四、练习 解: 第三十页,共45页 第三十一页,共45页 例4 怎么解不等式|x-1|+|x+2|≥5 呢? 方法一:利用绝对值的几何意义(体现了数形结合的思想). 题型四:含多个绝对值不等式的解法 第三十二页,共45页 x 1 2 -2 -3 A B A1 B1 第三十三页,共45页 解:(1)当x>1时,原不等式同解于 x≥2 x<-2 -(x-1)-(x+2) ≥5 (x-1)+(x+2) ≥5 x>1 -(x-1)+(x+2) ≥5 x≤-3 (3)当x<-2时,原不等式同解于 (2)当-2≤x≤1时,原不等式同解于 方法二: |x-1|+|x+2|≥5,利用|x-1|=0,|x+2|=0的零点,把数轴分为三段,然后分段考虑把原不等式转化为不含绝对值符号的不等式求解(零点分段讨论法) 题型四:含多个绝对值不等式的解法 综合上述知不等式的解集为 第三十四页,共45页 第一页,共45页 复习绝对值的意义: |x|= X>0 x X=0 0 X<0 - x 一个数的绝对值表示: 与这个数对应的点到 原点的距离,|x|≥0 A x1 X O B x2 |x1| |x2| =|OA| =|OB| 代数的意义 几何意义 第二页,共45页 类比:|x|<3的解 |x|>3 的解 观察、思考: 不等式│x│<2的解集 方程│x│=2的解集? 为{x│x=2或x=-2} 0 2 -2 为{x│-2 < x < 2 } 不等式│x│> 2解集 为{x│x > 2或x<-2 } 0 2

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