文档介绍
含有度角的直角三角形的性质 第一页，共21页 1、等边三角形的三条边都相等； 2、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60 °； 3、等边三角形每条边上中线、高线和所对角的平分线都三线合一． 4、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，且交于一点； 二、 等边三角形的判定 1．三个边都相等的三角形是等边三角形； 2．三个角都相等的三角形是等边三角形； 3．有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形． 一、等边三角形的性质 复习巩固 第二页，共21页 学习目标 1、理解“在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半”。 2、会用添加辅助线的不同方法证明含有30度角的直角三角形的性质。 第三页，共21页 探究1 用直尺量一量含30°角的直角三角板的最短直角边(即300 角所对的直角边)与斜边，记录下数据，你有什么发现？ 操 作 探 究 第四页，共21页 猜一猜 在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？ 操 作 探 究 在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 第五页，共21页 探究2 ①当将两个同样大小的三角板（含30 °和60 °的角）摆在一起，新得到的三角形是特殊的三角形吗？请说明理由； ②得出300 角所对的直角边与斜边之间的数量关系，说明理由. 操 作 探 究 第六页，共21页 我们可以用两个同样大小的三角尺 （含30 °和60 °的角）拼接起来验证 A C D B 验证： 第七页，共21页 B A C D 30° 数学化 30° 第八页，共21页 30° 60° 30° 60° 可得： △ABD是等边三角形 ∵ AC ⊥BD ∴ BC=CD= 1 2 BD ∵ BD=AB ∴ BC= 1 2 AB 在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角