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下一页 章目录 返回 上一页 2.3 RC电路的暂态分析 2.3.1 RC电路的零输入响应 R C uR t=0 b a + - i S uC 零输入响应是指无电源激励， 输入信号为零，由电容元件 的初始状态uC(0+) 所产生的 响应。分析RC电路的零输入响应，实际上就是分析它的 放电过程。 上图中，若开关S合于a，电容上电压充电到U0 将S由a合向b， 即 uC(0–)= U0 根据KVL uR + uC=0 RC d uC dt + uC =0 —— R C t=0 b a + - i S uc uR uC = Ae pt 上式的通解为指数函数，即 通解 uC = Ae –t /RC 2确定积分常数，由换路定则 uC(0+)=uC(0–)= U0 ，得 A= U0 所以 uC = U0e –t /RC uR = – uC = –U0e –t /RC e –t / RC U0 R i = – –— o t U0 –U0 U0 R uC uR i 变化曲线 RC d uC dt + uC =0 —— + - 1 求p 将其代入原方程，得： p = –1/RC + - 在零输入响应电路中，各部分电压和电流都是由 初始值按同一指数规律衰减到零。 时间常数? ? = RC 称为RC电路的时间常数 ? F S 单位 时间常数? 等于电压uC衰减到初始值U0的36.8%所 需的时间。 uC(?) = 0.368 U0 = U0 e–t /? uC uc o t U0 0.368 U0 ?1 ?2 ?3 ?3 > ?2 > ?1 从理论上讲,电路只有经过 t = ?的时间才能达到稳定。 当t = 5 ? 时，uC已衰减到 0.7% U0 ，所以， 工程上通常认为在t ≥ (4~5)? 以后，暂态过程已经结束。 电压uC衰减的快 慢决定于电路的时 间常数? ,时间常数 越大