文档介绍
2.引出课题——二次函数y=a(x-h)2+k图象和性质及实际应用. 教师投影出示问题. 教师板书课题.学生自主探究，画图象，类比给出二次函数性质. 初步了解本节课所要研究的问题. 二、合作探究，感受新知 (1)在同一坐标系中画出函数y=-12x2,y=-12x2-1,y= -12(x+1)2-1的图象，指出它们的开口方向、对称轴及顶点.先列表： x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=- x2 … -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 … y=- x2-1 … -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 … y=- (x+1)2-1 … -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 … 然后描点画图，如下图所示： 教师充分放手，让学生到黑板画图，并在学生观察的基础上，让学生回答探究任务. 教师请学生独立完成填空. 教师播放动画演示平移过程，引导：对于问题①可以把函数y=- x2的图象，先向下平移1个单位，再向左平移1个单位或把函数y=- x2的图象，先向左平移1个单位，再向下平移1个单位. 学生画图象. 学生结合自己的图象仔细观察、分析、思考填空. 学生仔细观看平移动画过程，完成教师提出的问题. 它们的开口方向都向 ，对称轴分别为 、 、 ，顶点坐标分别为 、 、 . (2)观察图象探究下列问题： ①抛物线y=- x2经过怎样的变换可以得到抛物线y=- (x+1)2-1?②当x时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数值y随x的增大而增大，当x 时，函数取得最 值，最 值y= .对于问题②，要从图象、自变量与函数对应值表两方面分别研究. 例(教材例4) 分析：本题是运用所学的二次函数的有关知识解决实际问题.关键是把实际问题转化为二次函数，那么，建立恰当的直角坐标系尤为重要. 解法一：从问题中的信息可知，可设抛物