清华大学2020年自主招生试题及答案.docx

清华大学2020年自主招生试题及答案 清华自主招生试题与答案 (2018清华自主招生)1、如图的电路，闭合开关S ，当滑动变阻器滑片 P 向右移动时，下列说法正确是 C A．电流表读数变小，电压表读数变大 B．小电泡 L 变暗 C．电容器 C 上电荷量减小 D．电源的总功率变小 (2018清华自主招生)2、如图，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为 m 的圆环，圆环与竖直放置的轻 质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h 。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中 C A．圆环机械能守恒 B．弹簧的弹性势能先增大后减小 C．弹簧的弹性势能变化了mgh D．弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大 解析：对过程定性分析。斜面倾斜角大于450 2位置：压缩弹簧的弹力沿斜面向上的分力最大。3、弹簧最短，弹力垂直于斜面。4、弹簧原长。5、速度最大。 6位置速度为0 ，有 1-3弹簧缩短，弹性势能增大，物体机械能减小。 3位置弹性势能是1-4的最大位置，所以1-4过程中，3位置的机械能最小。 3-4弹簧变长，弹性势能在减小，机械能增大。 4位置 4-5-6：弹簧伸长，弹力做负功，弹性势能增大，机械能减小。6位置机械能最小。 5位置：速度最大，动能最大，弹力沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力。 4-5：加速，弹力沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力。 5-6：减速，弹力沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力。 3、 (2018清华自主招生)4、如图所示，有三个斜面 a，b，c ，底边的长分别为 L、L 、2L高度分别为2h、h、h ，某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，忽略空气阻力，三种情况相比较，下列说法正确的是 BD A．物体克服摩擦力做的功Wc ??2Wb??4Wa B．物体克服摩擦力做的功Wc ??2Wb??2Wa C．物体到达底端的动能 Eka ??2Ekb??2Ekc D．物体到达底端的动能 Eka >2Ekb>2Ekc 解：克服摩擦力做的功 则有 动能定理 则有 Eka >2Ekb>2Ekc (2018清华自主招生)10、2013 年 12 月 6 日，“嫦娥三号”携带月球车“玉兔号”运动到地月转移轨道的P点时做近月制动后被月球俘获，成功进入环月圆形轨道Ⅰ上运行，如图所示。在“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ经过 P 点时，通过调整速度使其进入椭圆轨道Ⅱ，在沿轨道Ⅱ经过Q点时，再次调整速度后又经过一系列辅助动作，成功实现了其在月球上的“软着陆”。对于“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运动的过程，若以月球为参考系，且只考虑月球对它的引力作用，下列说法中正确的是 AC A．沿轨道Ⅱ经过 P 点时的速度小于经过Q 点时的速度 B．沿轨道Ⅱ经过 P 点时的机械能小于经过Q 点时的机械能 C．沿轨道Ⅰ经过 P 点时的速度大于沿轨道Ⅱ经过 P 点时的速度 D．沿轨道Ⅰ经过 P 点时的加速度大于沿轨道Ⅱ经过 P 点时的加速度 拓展：一质量为m的空间站沿半径为R的圆周绕月球运动。为使空间站能在月球上登陆，当空间站运行至轨道上P点时向前发射一质量为m1的物体，来改变空间站的运行速度，从而使其沿图所示的新轨道运动，并在月球表面着陆，已知月球的半径为Rm，月球的质量为Mm，求m1的发射速度（相对月球参照系）。 答案： 解：飞船沿半径为R的圆周做匀速圆周运动 发射m1前后动量守恒 由角动量守恒定律和机械能守恒守恒定律 由以上解得 (2018清华自主招生)11．下列说法中正确是 BE A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动 B．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减 为原来的1/2，则单摆振动的频率将不变，振幅变小 C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度一定相同 D．单摆在周期性的外力作用下做简谐运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大 E．机械波在介质中传播时，各质点将不会随波的传播而迁移，只在平衡位置附近振动 (2018清华自主招生)15．两电荷量分别为q1 和q2 的点电荷放在 x 轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势??随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零， ND段中C点电势最高，则AD A． C 点的电场强度大小为零 B． A 点的电场强度大小为零 C． NC 间场强方向向 x 轴正方向 D．将一负点电荷从 N 点移到 D 点，电场力先做正功后做负功 拓展：（20届复赛）六、(23分)两个点电荷位于轴上，在它们形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在正轴上各点的电势如图中曲线所示，当时，电势：当时，电势；电势为零的点的坐标, 电